人们通过研究热固定过程中全息光栅的动态特性,形成并完善了热固定的电子和离子输运理论.Hertel等首先给出描写热固定过程的一组基本方程及其分析解,在未考虑电子光栅在高温的暗衰减作用下,得到了补偿质子光栅的指数建立形式.事实上,早期对铌酸锂晶体的研究已指出,由于掺铁铌酸锂晶体中的Fe²+ 施主能级比导带最小值约低1eV,获陷电子在高温定影过程中受到热电离作用,导致电子光栅产生暗衰减.针对上述理论研究存在的问题,Carrascosa和Yariv先后根据Kukhtarev带输运理论描述了单个全息光栅的热固定过程.Carrascosa全面考虑电子和质子的输运过程及获陷电子的热电离,提出了比较完整的光折变晶体电影和显影理论模型,进一步分析了铌酸锂晶体在显影阶段光生伏打效应的作用,指出晶体外加直流电场与有效光生伏打电场是以和的形式作用于显影光栅的空间电荷场,通过调整这两个参数可以优化显影效率.Yariv则充分考虑到离子和电子的输运速率在热固定各个阶段中的显著差距,采用带输运方程描述了光激发和热激发的电子和离子的输运与传导过程,并且具体讨论开路和短路两种状态下的显影过程,得出了与Carrascosa基本一致的结果,即显影时光生伏打电场在短路状态下形成的光生伏打电流,更利于显影出叫高衍射效率的离子光栅.
迄今为止,Yariv对单个全息光栅热固定的理论描述最为完善,其理论模型被同行研究者广泛采用.下面以Fe:LiNbO3晶体为例,阐述热固定技术的理论模型和主要过程.
Yariv的热固定理论模型包括光激发电子传导和离子输运,也涉及热激活的暗电子传导.光折变材料中的施主杂质受光照后电离或者受热激发,释放出可以在导带中自由传导的光电子.晶体中的离子(在铌酸锂晶体中是H+)则在内部空间电荷场的作用下漂移或在其浓度梯度下扩散.
Kukhtarev-Vinetskii模型广泛用于描述光折变晶体中自由电子数密度,离子数密度,以及陷获电荷数密度(电离的施主数密度,在Fe:LiNbO3中是Fe³+)ND+的动态行为.根据Kukhtarev的带输运理论,可以写出光折变晶体中自由电子、离子,以及陷获电荷所满足的动态方程.
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